यदि S श्रेणी `1+1/2+1/4+1/8+...` के अंतर् पदों के योगफल और `S_n,n` पदों के योगफल के प्रदर्शित करता है और `S-S_nlt1/(1000)` है, तो n का न्यूनतम मान है

Options

A. 8
B. 9
C. 10
D. 11

Answer

D

Explanation

`:." "S=1/(2^(n-1))=2`
तथा `S_n=(1-(1//2)^n)/(1-(1//2))=2-1/2^(n-1)`
`:." "S-S_n=1/2^(n-1)lt1/1000`
अथवा `2^(n-1)gt1/1000`
अब, `2^10=32xx32=1024`
`:." "n-1ge10` अथवा `nge11`
अतः न्यून्तम मान = 11