यदि एक AP के प्रथम पांच पदों का योगफल और प्रथम दस पदों का योगफल समान है , तब निम्नलिखित में से कोण-सा एक कथन सही है ?

Options

A. प्रथम पद तृणात्मक होना चाहिए
B. सारवतारन तृणात्मक होना चाहिए
C. या तो प्रथम पद अथवा सर्वान्तर तृणात्मक है, परन्तु दोनों नहीं
D. प्रथम पद और सर्वान्तर दोनों ट्रान्त्मक है

Answer

C

Explanation

माना एक समांतर श्रेणी का प्रथम पद a तथा सर्वान्तर d है ।
`S_5=S_10`
`rArr" "5/2[2a+4d]=10/2[2a+9d]`
`rArr" "a+2d=2a+9d`
`:." "a=-7d`