निचे दी गई जानकारी को ध्यानपूर्वक पदीय तथा उसके आधार पर दिए गए प्रश्नों के उतर गिगिय ।
माना `f(x)=ax^2+bx+c` इस प्रकार है कि `f(x)=f(-1)` or a, b, c समांतर श्रेड़ी में है ।
`f'(a),f'(b)` व् `f'(c)` किस सरेनी में है ?

Options

A. समांतर श्रेणी
B. गुणोत्तर श्रेणी
C. हरात्मक श्रेड़ी
D. समांतरिया-गुणोत्तर श्रेणी

Answer

A

Explanation

`f'(x)=2ax+b`
`:.f'(a)=2a^2,f'(b)=2ab=0[becauseb=0]`
तथा `f'(c)=2acrArrf'(c)=-2a^2`
तथा `f'(c)=2acrArrf'(c)=-2a^2`
`[because 2b=a+crArrc=-a]`
`because" "f'(a)=2a^2,f'(b)=0`
तथा `f'(a)=-2acrArrf'(c)=-2a^2`
`[because 2b = a +crArrc=-a]`
`because f'(a)=2a^2, f'(b)=0`
तथा `f'(a)=-2a^2`
अतः `f'(a), f'(b)` तथा `f'(c)` समांतर श्रेणी में है ।