किसी माला में `21` विभिन्न मोती है, यदि कोई तीन विशेष मोती हमेशा साथ आए, तो इस `21` मोतियों से बनने वाली विभिन्न मालाओं की संख्या होगी।

Options

A. `18!`
B. `3xx18!`
C. `20!`
D. `19!`

Answer

B

Explanation

चूँकि हमें माला इस प्रकार बनानी है कि तीन विशेष मोती हमेशा साथ आए। इसलिए हम इन तीन मोती को एक इकाई मान लेते है। अतः कुल मोतियों की संख्या 18 मोती +1 इकाई = 19 तथा इन मोतियों को एक माला में व्यस्थित करने के कुल तरीके `(1-19)!=18!` होंगे, परन्तु हम इन तीन मोतियों को भी आपस में `3!=6` तरीको से व्यवस्थित कर सकते है, किन्तु मोतियों की माला में दक्षिणावर्त और वामावर्त व्यवस्था में कोई अन्तर नहीं होता। इसलिए बनायीं जा सकने वाली कुल व्यवस्थाओं की संख्या `=(1)/(2)xx18!xx6=3(18!)` होगी।