यदि एक समुच्चय X में `n(ngt5)` अवयव अन्तर्विष्ट है, तब X के ऐसे उपसमुच्चयों की संख्या कितनी है, जिनमे 5 से कम अवयव अन्तर्विष्ट है ?

Options

A. `C(n,4)`
B. `C(n,5)`
C. `sum_(r-0)^(5)C(n,r)`
D. `sum_(r=0)^(4)C(n,r)`

Answer

D

Explanation

अभीष्ट समुच्चयों की संख्या `=""^(n)C_(0)+""^(n)C_(1)+""^(n)C_(2)+""^(n)C_(3)+""^(n)C_(4)`
`=sum_(r=0)^(4)""^(n)C_(r)=sum_(r=0)^(r)C(n,r)`