यदि `""^(n)C_(r-1)=36,""^(n)C_(r)=84" तथा ""^(n)C_(r+1)=126` है, तो निम्नलिखित कथनो पर विचार कीजिए।
I. n का मान 6 है। II. r का मान 3 है
उपरोक्त कथनो में से कौन-सा/से कथन सही है/है?

Options

A. केवल I
B. केवल II
C. I और II दोनों
D. न तो I और न ही II

Answer

B

Explanation

यहाँ, `(""^(n)C_(r))/(""^(n)C_(r-1))=(84)/(36)=(7)/(3)`
तथा `(""^(n)C_(r+1))/(""^(n)C_(r))=(126)/(84)=(3)/(2)implies(n-r+1)/(r)=(7)/(3)`
`implies3n-10r+3=10" "....(i)`
तथा `(n-r)/(r+1)=(3)/(2)`
`implies2n-5r-3=0" "....(ii)`
समी (i) और (ii) को हल करने पर
`n=9,r=3`
इस प्रकार, कथन II सही है, जबकि कथन I गलत है।