यदि `f(x) = `` |{:(cos x,x,1),(2 sin x,x^(2),2x),(tan x,x,1):}|` , तब `x = 0` पर `f'(x)` का मान है

Options

A. -2
B. 2
C. `0`
D. इनमे से कोई नहीं

Answer

C

Explanation

` f'(x)``= |{:(-sinx,1,0),(2sinx,x^(2),2x),(tanx,x,1):}|`

`" "+|{:(cosx,x,1),(2cosx,2x,2),(tanx,x,1):}| `

`" "+ |{:(cosx,x,1),(2sinx,x^(2),2x),(sec^(2)x,1,0):}|`

`rArr [f'(x)]_((x=0))`` = |{:(0,1,0),(0,0,0),(0,0,1):}|`

`" "+ |{:(1,0,1),(2,0,2),(0,0,1):}|`

`" "+|{:(1,0,1),(0,0,0),(1,1,0):}|`

` = 0+0 +0=0`