यदि ` |{:(p,-q,0),(0,p,q),(q,0,p):}|=0` है , तब निम्नलिखित में से कौन - सा एक सही है ?

Options

A. p, इकाई के घनमूलो में से एक है
B. q, इकाई के घनमूलो में से एक है
C. p/q इकाई के घनमूलो में से एक है
D. उपरोक्त में से कोई नहीं

Answer

C

Explanation

` [{:(p,-q,0),(0,p,q),(q,0,p):}]= 0 `
` R_(1)` के सापेक्ष प्रसार करने पर ,
` rArr p(p^(2) - 0) + q (0-q^(2)) + 0 = 0 `
` rArr p^(3) - q^(3) = 0 `
` rArr (p-q) (p^(2) + q^(2)+ pq) = 0 `
` rArr (p-q) (p^(2) + q^(2) + pq) =0 `
` rArr p - q = 0 rArr p = q `
` rArr p - q = 0 rArr p = q`
` rArr p - q = 0 rArr p = q `
` rArr (p/q) = 1 " " (p^(2))/(q^(2)) + 1 + (pq)/(q^(2))= 0`
` rArr (p/q)^(2) +(p/q) + 1 = 0 `
इससे यह निष्कर्ष निकलता है कि `(p/q)` इकाई के
घनमूलो में से एक है ।