यदि ` a^(-1) + b^(-1) +c^(-1) =0` इस प्रकार है कि
` |{:(1+a,1,1),(1,1+b,1),(1,1,1+c):}|= lambda ` तब ` lambda ` किसके बराबर है ?

Options

A. `-abc`
B. abc
C. 0
D. 1

Answer

B

Explanation

दिया है , `a^(-1) + b^(-1) + c^(-1) = 0 " " ` …(i)
` |{:(1+a,1,1),(1,1+b,1),(1,1,1+c):}|= lambda `
` R_(1)` के सापेक्ष प्रसार करने पर,
` rArr ( 1+ alpha ) [ ( 1+ b) ( 1+ c) - 1] -1 (1+ c-1)`
` + 1 ( 1 - 1 - b ) = lambda`
` rArr b + c + bc + ab + ac + abc - c - b = lambda `
`rArr ( 1+ a ) { b + c + bc } - c - b = lambda`
` rArr b + c = bc + ab + ac + abc - c - b = lambda `
`rArr abc(1/a+1/b+1/c) + abc = lambda `
` rArr abc { (a^(-1) + b^(-1) + c^(-1)) + 1 } = lambda `
` rArr abc ( 0+1 ) = lambda ` [ समी(i ) से]
` :. lambda = abc `