यदि समीकरण ` |{:(x,4,5),(7,x,7),(5,8,x):}|= 0 ` के मूल `5` और `7` है , तो तीसरा मूल क्या है ?

Options

A. `-12`
B. `9`
C. `13`
D. `14`

Answer

A

Explanation

दिया है , ` A = [{:(x,4,5),(7,x,7),(5,8,x):}]=0 `
` R_(1)` के सापेक्ष प्रसार करने पर ,
` x(x^(2)- 56 )- 4(7 x - 35) + 5 (56 - 5x) = 0 `
` x^(3) - 56 x - 28 x + 140 + 280 - 25 = 0 `
` x^(3) - 109 x + 420 = 0 `
चूँकि 5 तथा 7 इसके मूल है ।
` rArr x^(2) ( x- 5 ) + 5x ( x- 5) - 84 ( x- 5 ) = 0`
` rArr ( x - 5 ) {x ( x-7) + 12 ( x - 7 )} = 0 `
` rArr ( x- 5 ) ( x-7 ) ( x + 12 ) = 0 `
` rArr x = 5, 7, -12 `