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यदि F(x)=tan^(-1) x के सिद्ध करें कि...

यदि `F(x)=tan^(-1) x` के सिद्ध करें कि
`F(x)-F(y)=F((x-y)/(1+xy))` .

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DAS GUPTA-संततता एवं अवकलनीयता -प्रश्नावली
  1. यदि F(x)=tan^(-1) x के सिद्ध करें कि F(x)-F(y)=F((x-y)/(1+xy)) .

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  2. यदि f(t)=e^(t) और varphi(t)=log(e)t तो सिद्ध करें कि f{varphi(t)}=va...

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  3. यदि f(x)= log . (1-x)/(1+x), तो सिद्ध करें कि f((2x)/(1+x^(2)))=2f(x)...

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  4. यदि f(x)=sqrt(x^(2)-1)+sin^(-1). (x)/(2) एक वास्तविक फलन हो तो फलन ...

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  5. मान निकालें : lim(x to 0)(e^(x)-e^(-x))/(x).

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  6. मान निकालें : lim(x to 1) (log(e)x)/(x-1).

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  7. मान निकालें : lim(x rarr 0)(a^(x)-1)/(x).

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  8. मान निकालें : lim(x to oo)( 1+(a)/(x))^(x).

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  9. मान निकालें : lim(x rarr -1) (sqrt(pi)-sqrt(cos^(-1)x))/(sqrt(x+1)).

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  10. निम्नलिखित के मान निकालें । lim(x to 0)(log(e)(1+x))/(x)

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  11. निम्नलिखित के मान निकालें । limt(x to 2) (log(e)(x-2))/(x-3)

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  12. निम्नलिखित के मान निकालें । lim(y to 0)(log(e)(1-y)+y)/(y^(2))

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  13. निम्नलिखित के मान निकालें । lim(x to 0) (e^(x)-1)/(x)

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  14. निम्नलिखित के मान निकालें । lim(x to 0)(e^(ax)-e^(bx))/(x)

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  15. निम्नलिखित के मान निकालें । underset(x rarr oo)lim(1+1/x)^(x)

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  16. निम्नलिखित के मान निकालें । lim(h rarr 0) (e^(x+h)-e^(x))/(h)

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  17. निम्नलिखित के मान निकालें । lim(x to 0)(a^(x)-b^(x))/(x)

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  18. निम्नलिखित के मान निकालें । lim(x rarr0) (a^(2x)-1)/(x)

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  19. निम्नलिखित के मान निकालें । lim(y rarr 0) (y)/(a^(y)-1)

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  20. निम्नलिखित के मान निकालें । lim(x to oo)(1+1/x)^(x)

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