एकसमान विद्युत् क्षेत्र में विद्युत् द्विध्रुव पर लगने वाले बलयुग्म के आघूर्ण के लिए व्यंजक ज्ञात कीजिए |

Explanation

मानलो एक वैधुत द्विध्रुव एकसमान विधुत क्षेत्र `vec(E)` में `theta` कोण बनाते हुए रखा गया है | मानलो +q और -q द्विध्रुव के आवेश हैं, जिनके बीच की दूरी 2l है |
विधुत क्षेत्र E के कारण +q आवेश पर एक बल qE क्षेत्र की दिशा में तथा -q आवेश पर उतना ही बल क्षेत्र की विपरीत दिशा में लगता है | ये दोनों बल परिमाण में बराबर व एक-दूसरे के समान्तर हैं तथा विपरीत दिशा में कार्य करते हैं | अत: ये एक बलयुग्म का निर्माण करते हैं जो द्विध्रुव को घुमाकर `vec(E)` के समान्तर लाने का प्रयास करता है | इस बलयुग्म को प्र्त्यानयन बलयुग्म कहते हैं |

इस प्र्त्यानयन बलयुग्म का आधूर्ण `tau` = एक बल `xx` दोनों बलों के बीच की लम्बवत दूरी
`tau=qE xx BC" "...(1)`
`DeltaABC` में,
`sintheta=(BC)/(AB)`
या `" "vec(tau)=vec(p)xx vec(E)" "` यही अभीष्ट व्यंजक है |