किसी विद्युत् क्षेत्र में रखे विद्युत् द्विध्रुव की स्थितिज ऊर्जा से आप क्या समझते हैं ? इसका सूत्र व्युत्पन्न कीजिए | द्विध्रुव के स्थायी एवं अस्थायी स्थिति के लिए शर्त लिखिए |

Explanation

स्थितिज ऊर्जा-किसी वैधुत द्विध्रुव को विधुत क्षेत्र में मानक स्थिति (वह स्थिति जिसमें द्विध्रुव क्षेत्र के साथ `90^(@)` का कोण बनाता है) से वर्तमान स्थिति तक घुमाने में किये गये कार्य को द्विध्रुव की स्थितिज ऊर्जा कहते हैं |
अथवा
किसी वैधुत द्विध्रुव को अनंत से विधुत क्षेत्र के अंदर किसी स्थिति तक लाने में किया गया कार्य उस स्थिति में वैधुत द्विध्रुव की स्थितिज ऊर्जा के तुल्य होता है | माना एक वैधुत द्विध्रुव जिसका आघूर्ण p है, एक वैधुत क्षेत्र में `theta` कोण बनाते हुए रखा है तब द्विध्रुव पर लगने वाला प्र्त्यानयन बल युग्म आघूर्ण
`tau=pE sin theta`
अत: द्विध्रुव को अल्प कोण `d theta` से घुमाने में किया गया अल्प कार्य
`W=underset(0)overset(W)int"dW"=underset(pi//2)overset(theta)int"pE "sintheta d theta="pE "underset(pi//2)overset(theta)int sintheta d theta`
या `" "W=pE[-cos theta]_(pi//2)^(theta)`
`=pE[-costheta-(-cos""(pi)/(2))]`
`=pE[-cos theta+0]=-pE cos theta`
यही किया गया कार्य द्विध्रुव की स्थितिज ऊर्जा के तुल्य होता है | अत: स्थितिज ऊर्जा
`U=-pE costheta`
`U=-pE cos theta" या "U=-vec(P).vec(E)" "` यही अभीष्ट व्यंजक है |
विशेष स्थितियाँ : (i) यदि द्विध्रुव क्षेत्र के समांतर हो अर्थात `theta=0^(@)`
तो `" "U=-pE cos0^(@)=-pE` (न्यूनतम मान)
इस स्थिति में द्विध्रुव स्थायी में होता है
(ii) यदि द्विध्रुव को विधुत क्षेत्र के विपरीत रखा जाये अर्थात
`vec(p)` एवं `vec(E)` के मध्य का कोण `180^(@)` हो,
`U=-pE cos180^(@)=-pE(-1)=+pE` (अधिकतम मान)
इस स्थिति में द्विध्रुव असंतुलित अवस्था में होता है |