वैधुत द्विध्रुव से आप क्या समझते हैं ? किसी वैधुत द्विध्रुव के कारण इसकी अक्षीय स्थिति में विधुत क्षेत्र की तीव्रता का सूत्र स्थापित कीजिए |

Explanation

वैधुत द्विध्रुव-जब दो समान परिमाण के विपरीत प्रवृत्ति के आवेश एक-दूसरे के अत्यंत समीप रखे हों तो इस निकाय को वैधुत द्विध्रुव कहते हैं |
मानलो AB एक वैधुत द्विध्रुव है जो +q और -q आवेश से मिलकर बना है | मानलो दोनों आवेशों की बीच की दूरी 2l है | इस द्विध्रुव के मध्य बिन्दु O से अक्षीय स्थिति में r दूरी पर एक बिन्दु P है, जिस पर विधुत क्षेत्र की तीव्रता ज्ञात करनी है |

बिन्दु A पर स्थित +q आवेश के कारण बिन्दु P पर विधुत क्षेत्र की तीव्रता
`E_(1)=(1)/(4pi epsilon_(0)).(q)/("AP"^(2))`
या `" "E_(1)=(1)/(4pi epsilon_(0)).(q)/((r-l)^(2))" "("AP दिशा में")`
इसी प्रकार बिन्दु B पर स्थित -q आवेश के कारण बिन्दु P पर विधुत क्षेत्र की तीव्रता
`E_(2)=(1)/(4pi epsilon_(0)).(q)/("BP"^(2))`
या `" "E_(2)=(1)/(4pi epsilon_(0)).(q)/((r+l)^(2))" "("PB दिशा में")`
`E_(1)` और `E_(2)` एक ही रेखा में विपरीत दिशा में कार्यरत हैं तथा `E_(1)gt E_(2)`
`:.` बिन्दु P पर परिणामी तीव्रता
`E=E_(1)-E_(2)("AP दिशा में")`
या `" "E=(1)/(4piepsilon_(0)).(q)/((r-l)^(2))-(1)/(4pi epsilon_(0)).(q)/((r+l)^(2))`
`=(q)/(4pi epsilon_(0))[(1)/((r-l)^(2))-(1)/((r+l)^(2))]`
`=(q)/(4piepsilon_(0))[((r+l)^(2)-(r-l)^(2))/((r-l)^(2)(r+l)^(2))]`
`=(q)/(4piepsilon_(0)).(4rl)/((r^(2)-l^(2))^(2))`
`=(1)/(4piepsilon_(0)).(2xxqxx2lxxr)/((r^(2)-l^(2))^(2))`
या `" "E=(1)/(4piepsilon_(0)).(2pr)/((r^(2)-l^(2))^(2))," "(because" द्विध्रुव आघूर्ण "p=qxx2l)`
इसकी दिशा AP के अनुदिश होगी |
यदि `l lt lt r` हो, तो
`E=(1)/(4piepsilon_(0)).(2pr)/((r^(2))^(2))=(1)/(4piepsilon_(0)).(2pr)/(r^(4))`
`:." "E=(1)/(4piepsilon_(0)).(2p)/(r^(3))`
इस स्थिति में क्षेत्र की दिशा -q से +q की ओर होती है |