`5xx10^(-8)C` तथा ` -3xx10^(-8)C` के दो आवेश 16 cm दुरी पर स्थित है | दोनों आवेशों को मिलाने वाली रेखा के किस बिंदु पर वैद्युत विभव शून्य होगा ? अनंत पर विभव शून्य लीजिए।

Explanation

दिया है - `q_(1) = 5xx 10^(-8)C` आवेश से x cm दुरी पर स्थित बिंदु C पर वेधतु विभव शून्य है |
AB = 16 cm `= 16 xx 10^(-2) m , BC = (16-x) xx 10^(-2) cm`
आवेश `q_(1)` के कारण बिंदु C पर विभव
` V_(1) = (1)/( 4 pi epsi_(0)) .(q_(1))/(x xx 10^(-2)) = (1)/(4 pi epsi_(0)) .(5 xx 10^(-8))/( x xx 10^(-2))`
आवेश `q_(2)` के कारण बिन्दु C पर विभव
` V_(2) = (1)/(4pi epsi_(0)) . (q_(2))/((16 - x) xx 10^(-2)) = (1)/( 4 pi epsi_(0)) . ((-3 xx 10^(-8))/((16 - x) xx 10^(-2))`
किंतु C पर कुल विभव शून्य है |
`therefore " " V_(1) + V_(2) = 0`
या ` (5)/(x) = (3)/((16-x))`
या ` 3 x = 5 (16-x) ` या `8x = 80`
या ` x = 10 cm `
अतः ` 5 xx 10^(-8) C` के आवेश से 10 cm दुरी पर वेधतु विभव शून्य होगा |
दूसरी स्थिति - माना `q_(1)` आवेश से ` q_(2)` आवेश के दायी और x cm दुरी और बिन्दु D पर वेधतु विभव शून्य है |

तब `q_(2)` आवेश से बिन्दु D की दुरी `= (x - 16 ) xx 10^(-2) cm `
`therefore (1)/(4 pi espi_(0)) (5 xx 10^(-8))/( x xx 10^(-2)) + (1)/(4 pi espi_(0)) . (-3 xx 10^(-8))/((x - 16) xx 10^(-2))) = 0`
या `(5)/(x) - (3)/(x - 16) = 0`
या ` (5)/(x) = (3)/(x - 16)`
या ` 3x = 5 x - 80` या ` x = 40 cm `
अतः ` 5 xx 10^(-8)C ` आवेश `- 3 xx 10^(-8)C` आवेश के दायी और वेधतु विभव धूनी होगा |