सिद्ध कीजिये कि एक परमाणु की nवीं बोर कक्षा की त्रिज्या `n^(2)` के अनुक्रमानुपाती होता है जहाँ n मुख्य क्वाण्टम संख्या है |

Explanation

बोर के nवीं स्थायी कक्षा में इलेक्ट्रॉनों का कोणीय संवेग `(h)/(2pi)` का पूर्ण गुणक होता है |
`therefore" "mvr=(nh)/(2pi)" या "v=(nh)/(2 pi nr)" ….(1)"`
और इलेक्ट्रॉन के वृतीय गति के लिए आवश्यक समीकरण
`(mv^(2))/(r)=(Ze^(2))/(4pi epsi_(0)xxr^(2))`
या `" "mv^(2)=(Ze^(2))/(4pi epsi_(0) xx r)`
या `" "m((nh)/(2 pi mr))^(2)=(Ze^(2))/(4pi epsi_(0)xxr)" [समी. (1) से]"`
या `" "(mn^(2)h^(2))/(4pi ^(2) m^(2)r^(2))=(Ze^(2))/(4 pi epsi_(0) xx r)`
या `" "r=(4pi epsi_(0) n^(2)h^(2))/(4pi^(2) mZe^(2))`
चूँकि किसी दिये गये निकाय के लिए n को छोड़कर बाकी सभी राशियाँ नियतांक है | अतः `" "r prop n^(2)`.