बॉमर श्रेणी के हाइड्रोजन परमाणु के उत्सर्जन स्पेक्ट्रम में दो रेखाएँ `4102 Å` और `4861 Å` पर है | यदि उपरोक्त दोनों रेखाओ की तरंग संख्या का अंतर एक स्पेक्ट्रम रेखा के तरंग संख्या के समान है तो यह रेखा कौन-सी श्रेणी को व्यक्त करेगी ? इस रेखा की तरंगदैर्ध्य क्या होगी ?

Explanation

मानलो `n_(1)=2" और "n_(2)=x (4102 Å` रेखा के लिए) तथा `4861 Å` रेखा के लिए `n_(1)=2" और "n_(2)=y`.
समीकरण `(1)/(lamda)=R((1)/(n_(1)^(2))-(1)/(n_(2)^(2)))` में मान रखने पर,
`=(1)/(4102xx10^(-10))=1 cdot 097xx10^(7)((1)/(2^(2))-(1)/(x^(2)))" ...(1)"`
तथा `(1)/(4861xx10^(-10))=1 cdot 097 xx10^(7)((1)/(2^(2))-(1)/(y^(2)))" ....(2)"`
समी. (1) व (2) को हल करने पर,
x=6 और y=4
अर्थात जब इलेक्ट्रॉन `n_(2)=6" से "n_(1)=4` ऊर्जा स्तर में कूदते है या संक्रमण करते है तब हमें तीसरी रेखा प्राप्त होती है | जो कि ब्रैकेट श्रेणी कि दूसरी संख्या है और इस स्पेक्ट्रल रेखा का तरंगदैर्ध्य
`(1)/(lamda)=R[(1)/(4^(2))-(1)/(6^(2))]=1 cdot097xx10^(7) ((1)/(16)-(1)/(36))`
`"या "(1)/(lamda)=1 cdot 097xx10^(7)((9-4)/(144))`
`"या "(1)/(lamda)=(1 cdot097xx10^(7)xx5)/(144)`
`"या "lamda=(144)/(5xx1 cdot 097xx10^(7))=26 cdot 25xx10^(-7)` मीटर |