नियोबियम बॉडी सैन्टर्ड क्यूबिक संरचना के क्रिस्टल देता है। यदि इसका घनत्व 8.55 ग्राम सेमी`^(3)` हो तो परमाणु भार 93 u का प्रयोग करते हुए तत्त्व की परमाणु त्रिज्या की गणना कीजिये।

Explanation

घनत्व = 8.55 ग्राम` " सेमी"^(-3)`
माना की कोर की लम्बाई = a cm
प्रति इकाई सेल में परमाणुओं की संख्या = 2 ( bcc)
परमाण्वीय भार ( M)=93 ग्राम` " मोल"^(-1)`
घनत्व ` d = (Z xx M)/(a^(3) xx N_(A))`
8.55 ग्राम ` " सेमी"^(-3) = ( 2xx (93 ग्राम " मोल"^(-1)))/(a^(3) xx ( 6.022 xx 10^(23) " मोल"^(-1))`
` :. " " a^(3) = (2 xx ( 93 ग्राम" मोल"^(-1)))/((8.55 ग्राम " मोल"^(-3)) xx ( 6. 022 xx 10^(23) " मोल"^(-1))`
` = 36.12 xx 10^(24) " सेमी"^(-3)`
कोर लम्बाई ` a = ( 36.12 xx 10^(-24))^(1//3)`
` = 3.303 xx 10^(-8)` सेमी
` = 3.306 xx 10^(-10)` M
अब काया - केंद्रित घन की त्रिज्या` r = (sqrt(3))/4 a`
` = (sqrt(3) xx 3.306 xx 10^(-10))/4`
` = 1.431 xx 10^(-10)` M
= 0.143 nm.