राउल्ट का नियम क्या है? इसका गणितीय स्वरूप स्पष्ट कीजिए।

Explanation

राउल्ट का नियम (आवश्यपशिक विलेय के लिए)- जब किसी वाष्पशील द्रव में कोई अवाष्पशील विलेय मिला दिया जाये तो विलायक का वाष्पदाब कम हो जाता है। विलयन में उपस्थित विलायक का वाष्पदाब विलयन में विलायक के मोल प्रभाज के समानुपाती होता है।
व्यंजक प्राप्त करना- चूँकि विलयन में उपस्थित विलेय अवाष्पशील है, अतः विलयन का वाष्पदाब (P), विलयन में विलायक के वाष्पदाब `(P_(A))` के बराबर होगा। अतः
`P=P_(A)propX_(A)`, (`X_(A)` = विलायक का मोल प्रभाज) `" ... (1)"`
या `P_(A)propX_(A)`
या `P_(A)=kX_(A)" ... (2)"`
शुद्ध विलायक के लिए `X_(A)=1` तथा `P_(A)^(@)-P_(A)` (`P_(A)^(@)` = शुद्ध विलायक का वाष्पदाब)
अतः समीकरण (2) में मान रखने पर,
`P_(A)^(@)=k" ... (3)"`
समीकरण (2) और (3) से,
`P_(A)=P_(A)^(@)xxX_(A)" ... (4)"`
यदि विलेय का मोल प्रभाज `X_(B)` हो, तो
`X_(A)+X_(B)=1" ... (5)"`
या `X_(A)=1-X_(B)" ... (6)"`
समीकरण (6) से `X_(A)` का मान समीकरण (4) में रखने पर,
`P_(A)=P_(A)^(@)(1-X_(B))" ... (7)"`
या `P_(A)=P_(A)^(@)-P_(A)^(@)xxX_(B)`
या `P_(A)^(@)xxX_(B)=P_(A)^(@)-P_(A)`
`X_(B)=(P_(A)^(@)-P_(A))/(P_(A)^(@))" ... (8)"`
`P_(A)^(@)-P_(A)` वाष्पदाब में अवनमन तथा `(P_(A)^(@)-P_(A))/(P_(A)^(@))` वाष्पदाब में आपेक्षित अवनमन है। समीकरण (8) के आधार पर राउल्ट नियम की दूसरी परिभाषा दी जा सकती है, जिसके अनुसार-
अवाष्पशील विलेय वाले विलयन के लिए किसी निश्चित ताप पर वाष्पदाब में आपेक्षित अवनमन विलयन में विलेय के मोल प्रभाज के बराबर होता है।
समीकरण (8) से स्पष्ट है कि वाष्पदाब में आपेक्षित अवनमन का मान विलेय के मोलर सान्द्रण पर निर्भर करता है, विलेय की प्रकृति पर नहीं, अतः वाष्पदाब में आपेक्षित अवनमन एक अणुसंख्यक गुण है।