प्रारंभिक संक्रियाओं का प्रयोग कर `A^(-1)` ज्ञात करे यदि इसका अस्तित्व है, जहाँ `A = [(6,-3),(-2,1)]`

Explanation

माना कि `A = [(6,-3),(-2,1)]`
इस प्रश्न में हम `A^(-1)` प्राप्त करने के लिए पंक्ति प्रारंभिक संक्रियाओं का प्रयोग करते हैं । अब हम A = IA लेकर चलते है ।
तो `[(6,-3),(-2,1)]=[(1,0),(0,1)]A`
`rArr" "[(1,-(1)/(2)),(-2,1)]=[((1)/(6),0),(0,1)]A" "[R_(1) rarr (1)/(6) R_(1) "का प्रयोग करने पर"]`
`rArr" "[(1,-(1)/(2)),(0,0)]=[((1)/(6),0),((1)/(3),1)]A" "[R_(2) rarr R_(2) + 2R_(1) "का प्रयोग करने पर"]`
चूँकि L.H.S. के आव्यूह में दूसरी पंक्ति के सभी अवयव शून्य हैं, इसलिए A व्युत्क्रमणीय नहीं है अर्थात `A^(-1)` का अस्तित्व नहीं है ।