यदि किसी त्रिभुज के बाह्रय शीर्ष कोण का समद्विभाजक, उसके आधार के समान्तर के समान्तर हैं, तो सिध्द करो कि त्रिभुज समद्विबाहु है |

Explanation

माना कि त्रिभुज ABC इस प्रकार है कि `angleCAE`का समद्विभाजक AD आधार BC के समान्तर है ऐसा चित्र में दर्शाया गया है |
त्रिभुज ABC में,
`angle1=angle3 " "`[संगत कोण]
तथा `angle2=angle4 " "`[एकान्तर कोण]
`:. " "angle3=angle4" "[:' angle1=angle2]`
`rArr AB=AC`

अतः `DeltaABC`एक समद्विबाहु त्रिभुज है |