`DeltaPQR`में, यदि PQ=QR तथा L,M और N क्रमशः भुजाओं PQ,QR और RP के मध्य बिन्दु हो, तो सिध्द करो कि LN=MN है |

Explanation

दिया है कि M और N क्रमशः भुजाओं QR और PR के मध्य बिन्दु है |
`:. MN || PQ`तथा `MN=(1)/(2)PQ rArr MN=PL`
इसी प्रकर, हम यह दर्शा सकते हैं कि
LM=PN
अब, NML तथा LPN में,
MN=PL
LM=PN
तथा LN=NL

अतः भुजा-भुजा सर्वागसमत अभिगृहित से,
`DeltaNML~=DeltaLPN`
`rArr angleMNL=anglePLN" and " angleMLN=angleLNP`
`rArr angleMNL=angleLNP=anglePLM=angleMLN`
`rArr anglePNM=anglePLM`