गणितीय आगमन विधि से सिद्ध कीजिए `n^(2)+n` सभी `n in N` के लिए सम प्राकृत संख्या है।

Explanation

दिया है `P(n)=n^(2)+n,n in N`
चरण 1 `P(1)=1^(2)+1=2` जोकि एक सम संख्या है
`rarr` P(1) सत्य है
चरण 2 माना P(n),n=m के लिए सत्य है
अथार्त `P(m)=m^(2)+m` एक सम संख्या है
चरण 3 `P(m+1)=(m+1)^(2)+(m+1)`
`=m^(2)2m+1+m+1`
`=(m^(2)+m)+2(m+1)`
`rarr` P(n) n=m+1 क लिए भी सत्य
अतः गणितीय आगमन सिद्धांत से यह निष्कर्ष है की P(n) सभी `n in N` के लिए सत्य है