यदि दो संख्याओं के समान्तर तथा गुणोत्तर माध्य क्रमशः A तथा G है,तो सिध्द कीजिए कि वो संख्याएँ `A+-sqrt((A+G)(A_G))` होगी |

Explanation

`A=(x_(1)+x_(2))/(2) rArr x_(1)+x_(2)=2A" "`….(i)
`G=sqrt(x_(1)x_(2)) rArr G^(2)=x_(1)x_(2)`
तब `" "(x_(1)-x_(2))^(2)=(x_(1)+x_(2))^(2)-4x_(1)x_(2)`
`=(2A)^(2)-4G^(2)=4A^(2)-4G^(2)=4(A+G)(A-G)" "`...(ii)
अब समीकरण (i)व (ii)को हल करने पर