एक कलश में 8 लाल, 6 सफेद तथा 4 काली गेंदे है, एक गेंद यदृच्छया निकाली जाती है। प्रायिकता ज्ञात कीजिए यदि निकाली गयी गेंद-
(i) लाल है (ii) सफेद है (iii) सफेद या काली है (iv) काली नहीं है।

Explanation

माना
A= एक लाल गेंद निकालने की घटना
B= एक सफेद गेंद निकालने की घटना
C= एक सफेद या काली गेंद निकालने की घटना
D= काली गेंद न निकालने की घटना
तथा माना S प्रतिदर्श समष्टि है `impliesn(S)=18` गेंद में से एक गेंद निकालने के प्रकार `=""^(18)C_(1)` तब
(i) n(A)= एक लाल गेंद निकलने के प्रकार `""^(8)C_(1)=8`
`:.` निकाली गयी गेंद लाल होने की प्रायिकता `P(A)=(n(A))/(n(S))=(""^(8)C_(1))/(""^(18)C_(1))=(8)/(18)=(4)/(9)`
(ii) n(B)= एक सफेद गेंद निकालने के प्रकार `=""^(6)C_(1)`
`:.` निकाली गयी गेंद सफेद होने की प्रायिकता, `P(B)=(n(B))/(n(S))=(""^(6)C_(1))/(""^(18)C_(1))=(6)/(18)=(1)/(3)`
(iii) n(C)= एक सफेद या काली गेंद निकालने के प्रकार `=""^(10)C_(1)`
`:.` एक सफेद या काली गेंद निकालने की प्रायिकता, `=(n(C))/(n(S))=(""^(10)C_(1))/(""^(18)C_(1))=(10)/(18)=(5)/(9)`
(iv) n(D)= एक काली गेंद न निकालने के प्रकार
=8 लाल तथा 6 सफेद गेंदों में से एक गेंद निकालने के प्रकार `=""^(14)C_(1)=14`
`:.` निकाली गयी गेंद काली न होने की प्रायिकता `P(D)=(n(D))/(n(S))=(""^(14)C_(1))/(""^(18)C_(1))=(14)/(18)=(7)/(9)`