गणित के एक प्रश्न को हल करने की A B व C की प्रायिकताएँ क्रमशः `(1)/(3),(1)/(4)" व "(1)/(5)` है, यदि तीनो प्रश्नो को हल करने बैठे तो प्रश्न के हल होने की प्रायिकता ज्ञात कीजिए।

Explanation

स्पष्ट है कि प्रश्न तभी हल होगा जब तीनो में से कम से कम एक प्रश्न को हल करे।
A के हल करने की प्रायिकता `=(1)/(3)`
A के हल न करने की प्रायिकता `=1-(1)/(3)=(2)/(3)`
इसी प्रकार, B के हल न करने की प्रायिकता `=(1-(1)/(4))=(3)/(4)`
तथा C के हल न करने की प्रायिकता `=1-(1)/(5)=(4)/(5)`
तीनों में से किसी के भी प्रश्न हल न करने की प्रायिकता `=(2)/(3)xx(3)/(4)xx(4)/(5)=(2)/(5)`
`:.` कम से कम एक के द्वारा प्रश्न हल करने की प्रायिकता `=1-(2)/(5)=(3)/(5)`