A किसी निशाने को 5 में से 4 बार लगा सकता है, B चार में से तीन बार तथा C तीन में से 2 बार। वे एक साथ निशाना लगाते है, बताइये कम से कम दो व्यक्तियों द्वारा निशाना लगाने की प्रायिकता क्या होगी?

Explanation

प्रश्नानुसार A ,B तथा C द्वारा निशाना लगाने की प्रायिकताएँ क्रमशः `(4)/(5),(3)/(4)" तथा "(2)/(3)` है।
`impliesA ,B` तथा C द्वारा निशाना न लगा सकने की प्रायिकताएँ क्रमशः `(-1(4)/(5)),(1-(3)/(4))" व " (1-(2)/(3))" अर्थात "(1)/(5),(1)/(4)" व "(1)/(3)` होगी।
कम से कम दो व्यक्तियों द्वारा निशाना लगाने की घटना निम्न प्रकार घटित हो सकती है-
(i) A, B, C तीनो निशाना लगा सके, जिसकी प्रायिकता `=((4)/(5)xx(3)/(4)xx(2)/(3))=(2)/(5)`
(ii) A तथा B निशाना लगा सके तथा C निशाना न लगा सके जिसकी प्रायिकता `=((4)/(5)xx(3)/(4)xx(1)/(3))=(1)/(5)`
(iii) A तथा C निशाना लगा सके, परन्तु B न लगा सके, जिसकी प्रायिकता `=((4)/(5)xx(1)/(4)xx(2)/(3))=(2)/(15)`
(iv) B तथा C निशाना लगा सके, परन्तु A न लगा सके, जिसकी प्रायिकता `=((1)/(5)xx(3)/(4)xx(2)/(3))=(1)/(10)`
`:'` उपरोक्त चारों घटनाएँ परस्पर अपवर्जी है, इसलिए इनमे से एक बार में एक ही घटना संभव है। अतः अभीष्ट प्रायिकता `=((2)/(5)+(1)/(5)+(2)/(15)+(1)/(10))=(5)/(6)`