एक तार कि लम्बाई को खींचकर उसकी लम्बाई n गुनी कर दी जाती है । उसका प्रतिरोध कितना गुना हो जाएगा ?

Explanation

तार को खींचने पर उसकी लम्बाई बाद जाएगी तथा त्रिज्या घट जायेगी , किन्तु आयतन वही रहेगा ।
मान लो तार कि प्रारंभिक लम्बाई `l_(1)` तथा त्रिज्या `r_(1)` है । तार को खींचने पर उसकी लम्बाई `l_(2)` तथा त्रिज्या `r_(2)` हो जाती है ।
अतः प्रारंभिक आयतन = नया आयतन
` pi r_(1)^(2) l_(1) = pi r_(2)^(2)l_(2)`
या ` (l_(1))/(l_(2)) =(r_(2)/(r_(1)))^(2)` ...(i)
अब सूत्र ` R = = (rhol)/A` से
`(R_(1))/(R_(2)) = (l_(1))/(A_(1)) xx(A_(2))/(l_(2)) xx (l_(1))/(l_(2))xx(pir_(2)^(2))/(pir_(1)^(2))`
या
` (R_(1))/(R_(2)) = (l_(1))/(l_(2)) xx((r_(2))/(r_(1)))^(2)" "...(2)`
(a) समी ( 1) से मान रखने पर,
`(R_(1))/(R_(2))= (l_(1))/(l_(2))xx(l_(1))/(l_(2))`
या `(R_(1))/(R_(2))=(l_(1)^(2))/(l_(2)^(2))`
दिया गया है की - `l_(2) = nl_(1)`
` :. (R_(1))/(R_(2)) = ((l_(1))/(nl_(1)))^(2) rArr (R_(1))/(R_(2)) = 1/(n^(2))`
या `R_(2)=n^(2)R_(1)`