10 V तथा नगण्य आंतरिक प्रतिरोध कि बैटरी एक घनीय परिपथ जाल ( नेटवर्क ) के विकर्णताः सम्मुख कोनो से जुडी है । निम्न परिपथ जाल में `1 Omega` प्रतिरोध के 12 प्रतिरोधक है । परिपथ जाल का समतुल्य प्रतिरोध तथा घन के प्रत्येक किनारे के अनुदिश विद्युत धारा ज्ञात कीजिए ।

Explanation

परिपथ जाल को प्रतिरोधकों के सरल श्रेणी क्रम एवं समांतर क्रम संयोजन में परिवर्तित नहीं किया जा सकता है । चूँकि परिपथ में सममित है जिसके द्वारा परिपथ जाल के समतुल्य प्रतिरोध को ज्ञात किया जा सकता है । AA' ,AD तथा AB पाथो को परिपथ जाल में समितीय विधि से रखा गया है । अतः माना प्रत्येक में समान विद्युत धारा प्रवाहित हो रही है । इसके अतिरिक्त A'B व D सिरों पर धारा I दो समान निर्गत शाखाओ में बँट जाती है । इस प्रकार घन के सभी 12 किनारो में धारा को सफलतापूर्वक I के पदों में व्यक्त कर सकते है इसमें किरचॉफ के प्रथम नियम तथा सममित का उपयोग करते है ।
बंद लूप ABCC'EA में किरचॉफ के द्वितीय नियम से ,
`-IR-(1/2)IR-IR+E=0`
यहाँ प्रत्येक किनारे का प्रतिरोध है तथा बैटरी का वि व बल E है , अतः
` E = 5/2 IR`
परीपथिय लूप का समतुल्य प्रतिरोध `R_(eq)` है , अब
`R_(eq) =E/(3I)=5/6R`
` R = 1Omega ` के लिए `R_(eq)=(5/6)Omega` तथा E=10 V के लिए
परिपथ में कुल धारा
` 3I = (10V)/((5//6)Omega)=12 A`
अर्थात I = 4A
अतः परिपथ के प्रत्येक किनारे पर प्रवाहित होने वाली धारा का मान चित्र से ज्ञात किया जा सकता है ।