किसी `0.5 Omega` आंतरिक प्रतिरोध वाले 12V के एक संभरण (Supply) से चित्र में दर्शाए गए अनंत नेटवर्क द्वारा ली गई धारा का मान ज्ञात कीजिए ।प्रत्येक प्रतिरोध का मान `1 Omega` है ।

Explanation

मानलो परिपथ का तुल्य प्रतिरोध R है । इसके साथ बैटरी के सिरे पर एक सेट जोड़ने पर परिपथ का सरूप चित्र की भांति होगा |

` R Omega ` और ` 1 Omega ` के प्रतिरोध समांतर क्रम में जुड़े है । यदि इनका तुल्य प्रतिरोध `R_(1)` हो , तो
` 1/(R_(1))=1/R+1/1= (1+R)/R`
या ` R_(1) = R/(1+R)`
अब ` R_(1) Omega , 1 Omega ` और ` 1 Omega ` के साथ क्रम में जुड़े है ।
इनका तुल्य प्रतिरोध ` = 1 +R_(1)+1`
` 1 + R/(1+R) +1`
` = 2 + R/(1+R) = (3R+2)/(1+R)`
किन्तु परिपथ का तुल्य प्रतिरोध R है ।
` :. R = (3R+2)/(1+R)`
या ` R^(2) - 2R - 2 = 0 `
` :. R = (2 pmsqrt(4+8))/2 = (2pm2sqrt(3))/2 = 1 pm sqrt(3)`
धन चिन्ह लेने पर , ` R = 1 + sqrt(3) = 1 . 732 = 2.732 Omega `
ऋण चिन्ह लेने पर , R ऋणात्मक होगा जो संभव नहीं है
अब धारा `I = epsilon/(R+r) = 12/(2.732 + 0.5)`
` = 12/(3.232)`
I = 3.71 ऐम्पियर |