सिद्ध कीजिये की एक विलगित गोलकार चालक की धारिता उसकी त्रिज्या के अनुक्रमानुपाती होती है।

Explanation

माना, एक R मीटर त्रिज्या का एक विलगित गोलीय चालक जिस पर आवेश `+q` है, हवा या निर्वात में रखा है। इस गोले के पृष्ठ पर सम्पूर्ण आवेश समान रूप से वितरित रहता है तथा यह पृष्ठ समविभव पृष्ठ होता है।
इस पृष्ठ पर विभव
`V = (1)/(4pi epsi_(0)) (q)/(R)`
यदि इस विलगित गोले की धारिता C हो तब
`C = (q)/(V) = (q)/((1)/(4pi epsi_(0)) (q)/(R)) = 4pi epsi_(0)R`
`C = 4pi epsi_(0)R`
`rArr C prop R`
अत: निर्वात अथवा वायु में किसी विलगित गोलीय चालक की धारिता उसकी त्रिज्या के अनुक्रमानुपाती होती है।