समान्तर प्लेट संधारित्र की धारिता के लिए व्यंजक ज्ञात कीजिये। यदि प्लेटो के बीच कोई परावैद्युत माध्यम रखा दिया जाये तो धारिता पर क्या प्रभाव पड़ेगा?

Explanation

माना कि A तथा B समांतर प्लेट संधारित्र की समांतर प्लेट है, जिनका क्षेत्रफल A तथा दोनों प्लेटो के बीच की दुरी d है।
प्लेट A को `+Q` आवेश देने पर प्लेट B के समीपवर्ती तल पर आवेश `-Q` तथा दूरवर्ती तल पर `+Q` आवेश प्रेरित हो जाता है। चूँकि B पृथ्वी से सम्पर्कित है, अत: प्रेरित आवेश `+Q` पृथ्वी में चला जाता है एवं प्लेट B में केवल Q आवेश शेष रहता है। ltgt
संधारित्र की प्लेटो के बीच प्रत्येक स्थान पर (किनारो को छोड़कर) विद्युत क्षेत्र एकसमान रहता है। यदि प्रत्येक प्लेट पर आवेश का पृष्ठ घनत्व `sigma = (Q)/(A)` हो, तो दोनों प्लेटो के मध्य किसी भी बिंदु पर विद्युत क्षेत्र की तीव्रता
`E = (sigma)/(epsi_(0))`….(1)
प्लेट A व प्लेट B के बीच विभवांतर
V = एकांक धन आवेश को B को A तक लाने में किया गया कार्य
= बल `xx` दुरी = तीव्रता `xx` दुरी
`= E xx d`…(2)
समी (1) व (2) से,
`V = ((sigma)/(epsi_(0))) xx d`
`:.` समांतर प्लेट संधारित्र की धारिता,
`C = (Q)/(V) = (Q)/((sigma)/(epsi_(0)).d) = (sigmaA)/((sigma)/(epsi_(0)).d) = (epsi_(0)A)/(d)`
अब यदि संधारित्र की प्लेटो के बीच में एक परावैद्युत माध्यम जिसका परावैद्युतांक K हो, रखा दिया जाये तो संधारित्र की धारिता K गुनी हो जाती है। (तथा प्लेटो के बीच विभवांतर `(1)/(K)` गुना हो जाता है)
अर्थात धारिता `C = (epsi_(0)KA)/(d)`
उपयोग- इसका उपयोग रेडियो सेट में किया जाता है।