बायो - सेवर्ट का नियम लिखिये । इसकी सहायता से 1 ऐम्पियर की परिभाषा दीजिए ।

Explanation

चित्र के अनुसार , माना कि एक चालक MN में I धारा प्रवाहित हो रही है । इस धारावाही चालक के अल्पांश AB की लम्बाई `vec(dl)` तथा इसके सापेक्ष बिंदु P की स्थिति सदिश `vecr` है तो इस अल्पांश के कारण बिंदु P पर उत्पन्न चुंबकीय क्षेत्र की तीव्रता `vec(dB)`का परिमाण -

(i) चालक में बहने वाली धारा I के अनुक्रमानुपाती होता है । अर्थात
`dB propto l`
(ii) चालक की अल्पांश की लम्बाई dl के समानुपाती होती है अर्थात
`dB propto dl`
(iii) अल्पांश की लम्बाई तथा OP के बीच बने कोण `theta` की ज्या के समानुपाती होता है अर्थात
(iv) अल्पांश से बिंदु P की दूरी r के वर्ग के व्युत्क्रमानुपाती होती है अर्थात
`dB propto 1/r^(2)`
अतः उपयुर्क्त चारों संबंधों से ,
`dB propto (I dl sin theta)/r^(2)`
या `dB = K (Idl sin theta)/r^(2) ` ...(1)
यहाँ K एक आनुपातिक नियतांक है । `S*I*`पद्धति में इसका मान `K = mu_(0)/(4pi) ` होता है । अतः समी.(1) से ,
`dB = mu_(0)/(4pi) (Idl sin theta)/r^(2) ` ...(2)
यहाँ `mu_(0)` निर्वात की पारगम्यता है , जिसका मान `mu_(0) = 4pi xx 10^(-7)` टेसला /ऐम्पियर होता है । अतः समी.(2) निम्न प्रकार भी लिखा जा सकता है ।
`dB = 10^(-7) (I dl sin theta)/r^(2) ` टेसला या`" बेवर/ मी"^(2)` ...(3)
समी.(2) या (3) में दिये गये संबंधों को ही संगत स्थितियों में बायो - सेवर्ट का नियम कहते है ।
समी.(3) में, यदि dl = 1 मीटर ,`theta = 90^(@) , r = 1` मीटर तथा `dB = 10^(-7)" वेबर/ मीटर"^(2)` हो , तो धारा का मान
I = 1 ऐम्पियर
अतः 1 ऐम्पियर , धारा का वह मान है , जिसे 1मीटर त्रिज्या के एक लम्बे चाप में प्रवाहित करने पर चाप के केंद्र पर `10^(-7)"वेबर / मीटर"^(2)` तीव्रता का चुंबकीय क्षेत्र उत्पन्न कर दे ।