लॉरेंज बल क्या है ? लॉरेंज बल का सूत्र लिखिये तथा विभिन्न परिस्थितियों का उल्लेख करते हुए आवेशित कण पर लगने वाले लॉरेंज बल का मान प्राप्त कीजिए । दर्शाइए कि लॉरेंज बल द्वारा किया गया कार्य शून्य होता है ।

Explanation

जब कोई आवेशित कण किसी चुंबकीय क्षेत्र में गति करता है , तो उस कण पर चुंबकीय क्षेत्र के कारण लगने वाले बल को लॉरेंज बल कहते है । लॉरेंज बल का मान निम्नलिखित कारकों पर निर्भर करता है -
(i) कण का आवेश
(ii) कण के वेग
(iii) चुंबकीय क्षेत्र के परिमाण
(iv) चुंबकीय क्षेत्र की दिशा के सापेक्ष गति की दिशा ।
लॉरेंज बल का परिमाण - यदि q आवेश युक्त कोई कण एकसमान वेग v से किसी चुंबकीय क्षेत्र B में गति करता है , तो गतिशील आवेशित कण पर लगने वाले लॉरेंज बल का परिमाण निम्न सूत्र द्वारा व्यक्त होता है -
`F = qv B sin theta ` ....(1)
जहाँ `theta` कण के गति की दिशा तथा चुंबकीय क्षेत्र की दिशा के बीच का कोण है ।
लॉरेंज बल की दिशा - लॉरेंज बल की दिशा आवेशित कण के वेग `vecv` तथा चुंबकीय क्षेत्र `vecB`के तल के लंबवत होती है । चित्र के अनुसार यदि आवेशित कण की गति `vecv`तथा चुंबकीय उस पर लगने वाला एकसमान क्षेत्र `vecB`तल XY में हो , तो उस लगने वाला बल Z दिशा में होगा ।
यदि आवेश ऋणात्मक हों , तो बल की दिशा विपरीत होगी ।
अतः यदि बल की दिशा में एकांक सदिश `hatr` हो, तो समीकरण (1) को निम्नानुसार लिखा जा सकता है -

`F hatr = qv B sin theta hatr`
या ` vecF = q vecv xx vecB` ...(2)
यदि सदिश रूप में लॉरेंज बल का सूत्र है जिसकी दिशा दक्षणावर्त पेंच नियम से प्राप्त की जा सकती है ।
विशेष परिस्थितियाँ
स्थिति 1. यदि `v = 0` - अर्थात यदि आवेशित कण चुंबकीय क्षेत्र में विरामावस्था में हो , तो कण पर लगने वाला बल शून्य होता है , क्योंकि
`F = qv B sin theta = 0`
स्थिति 2. यदि `theta = 0^(@)` हो - इस स्थिति में समीकरण (1) से ,
`F = qv B sin 0^(@)`
` = qv B xx 0 = 0`
अर्थात जब कोई आवेशित कण चुंबकीय क्षेत्र की दिशा के लंबवत गति करता है , तो कण पर लगने वाले बल का मान अधिकतम होता है ।
लॉरेंज बल द्वारा किया गया कार्य - चूँकि आवेशित कण पर लगने वाला लॉरेंज बल सदैव कण की गति के लंबवत दिशा में होता है ( अर्थात `theta = 90^(@)`), अतः इस बल द्वारा आवेशित कण पर किया गया कार्य `W = F d cos theta = 0` होगा एवं कण की गतिज ऊर्जा नियम होगी । कण की चाल भी नियम रहती है , परन्तु बल लगने के कारण गति की दिशा बदलती रहती है ।