एकसमान चुंबकीय क्षेत्र में आवेशित कण कि वृत्तीय मार्ग में गति के लिए
कण के आवर्तकाल का व्यंजक स्थापित कीजिए ।

Explanation

माना कि `+q`आवेश से आवेशित कण एकसमान चुंबकीय क्षेत्र `vecB " में वेग "vecv` से गति करता है ,
तो उस कण पर लगने वाला लॉरेंज बल
` vecF = q ( vecv xx vecB)`
` F = qv B sin theta ` ....(1)
जहाँ`theta` चुंबकीय क्षेत्र `vecB" तथा वेग " vecv`के बीच का कोण है । अतः कण पर लगने वाले बल की दिशा सदैव उसकी गति की दिशा के लंबवत होगी ।
यदि आवेशित कण चुंबकीय क्षेत्र की दिशा के लंबवत गतिमान हो ,तब इस स्थिति में
` theta = 90^(@)`
यदि आवेशित क्षेत्र के कारण कण पर लगने वाला बल
` F = qv B sin 90^(@)`
` = qv B` .
कण का आवर्तकाल -
अब आवेशित कण का कोणीय वेग
`omega = v/r = (qB)/m ` ....(3)
आवृत्ति `v = omega/(2pi) = (qB)/(2pi m) ` ....(4)
तथा आवर्तकाल `T = 1/v = (2pim)/(qB)` ....(5)
समी (5) से स्पष्ट है कि कण का आवर्तकाल कण के वेग तथा वृत्तीय मार्ग कि त्रिज्या r पर निर्भर नहीं करता है ।