ऐम्पियर का परिपथीय नियम क्या है ? इस नियम की सहायता से धारावाही परिनालिका के अंदर चुंबकीय क्षेत्र की तीव्रता हेतु व्यंजक ज्ञात कीजिए ।

Explanation

ऐम्पियर का परिपथीय नियम - उपर्युक्त प्रश्न देखिए ।
चित्र के अनुसार माना कि MN एक परिनालिका है जिसकी त्रिज्या a तथा इसके एकांक लम्बाई में फेरों कि संख्या n है । परिनालिका में बहने वाली धारा I है । अतः परिनालिका एक दंड चुम्बक कि भाँति व्यवहार करेगा ।परिनालिका के अंदर प्रत्येक बिंदु पर चुंबकीय क्षेत्र कि तीव्रता एकसमान तथा लम्बाई के समानर होती है ।

चित्र के अनुसार एक बंद आयत abcd इस प्रकार लिया कि इसकी भुजा ab परिनालिका के अंदर एवं उसकी लम्बाई के समांतर हो तथा भुजा cd परिनालिका के बाहर हो । अतः बंद पथ abcdके लिये
`ointvec(B) . vec(dl) = `
`int_(a)^(b) vec(B).vec(dl) + int_(b)^(c) vec(B) . vec(dl) + int_(c)^(d) vec(B). vec(dl) + int_(d)^(a) vec(B).vec(dl)`
` = int_(a)^(b) Bdl cos 0^(@) + int_(b)^(c) Bdl cos 90^(@) + int_(c)^(d) 0.dl + int_(d)^(a) Bdl cos 90^(@)`
क्योंकि B तथा भुजा bc एवं भुजा da के बीच कोण `90^(@)`होता है तथा परिनालिका के बाहर चुंबकीय क्षेत्र की तीव्रता शून्य होती है । अतः
`oint vec(B) . vec(dl) = int_(a)^(b) Bdl + 0 + 0 + 0 = int_(a)^(b) Bdl`
अब चूँकि परिनालिका के अंदर का मान लगभग एकसमान होता है अतः
`ointvec(B) . vec(dl) = B int_(A)^(B) dl = B*L ` ...(1)
जहाँ L बंद वक्र abcd के अंदर परिनालिका की लम्बाई है । अब ऐम्पियर के परिपथीय नियम से ,
`oint vec(B) . vec(dl) = mu_(0) xx I`
( बंद पथ के अंदर प्रवाहित कुल धारा )
` = mu_(0) (nL) I` ....(2)
जहाँ nL परिनालिका के L लम्बाई में फेरों की संख्या है अतः समीकरण (1) और (2) से ,
`B* L = mu_(0) n LI`
यही परिनालिका के अंदर स्थित किसी बिंदु पर चुम्बकीय क्षेत्र की तीव्रता का सूत्र है ।