दो लम्बी समअक्षीय परिनालिकाओं के मध्य अन्योन्य प्रेरकत्व के लिए व्यंजक स्थापित कीजिए तथा बताइये की यह किन-किन कारकों पर निर्भर करता है?

Explanation

मान की `S_(1)` व `S_(2)` दो लम्बी परिनालिकाएँ है। परिनालिका `S_(1)` परिनालिका `S_(2)` से पूर्णतः घिरी है। दोनों कुण्डलियाँ समाक्ष हैं तथा प्रत्येक की लम्बाई l है। चित्र के अनुसार `S_(1)` और I धारा प्रवाहित हो रही है, तो इसके अंदर किसी बिंदु पर उत्पन्न चुम्बकीय क्षेत्र की तीव्रता

`B=mu_(0) N_(1)/l. I`
जहाँ, `N_(1)/l=` प्राथमिक कुंडली की प्रति एकांक लम्बाई में फेरों की संख्या है।
अतः परिनालिका `S_(2)` से सम्बद्ध चुम्बकीय फ्लक्स
`phi=N_(2)BA = N_(2). (mu_(0) N_(1))/l 1A`
या `phi=mu_(0) (N_(1)N_(2))/l A.I` ...(1)
किन्तु `phi=MI` ...(2)
समीकरण (1) और (2) से,
या `MI=(mu_(0) N_(1)N_(2)A)/l I`
या `M=(mu_(0) N_(1) N_(2) A)/l` ...(3)
यदि दोनों परिनालिकाओं के मध्य `mu` चुंबकशीलता का कोई माध्यम हो, तो
`M=(mu_(0) N_(1)N_(2) A)/l` ...(4)
यही अभीष्ट व्यंजक हैं।
समीकरण (4) से स्पष्ट है की दो लम्बी समाक्षीय परिणकाओं के मध्य अन्योन्य प्रेरकत्व निम्न कारकों पर निर्भर करता है-
(i) परिनालिकाओं में फेरों की संख्याओं पर-
`M prop 1/l`
(ii) द्वितीयक परिनालिका के क्षेत्रफल पर `M prop A`
(iii) परिनालिकाओं की लम्बाई पर - `M prop 1/l`
(iv) दोनों परिनालिकाओं के मध्य माध्यम की चुंबकशीलता पर - `M prop mu`