स्पेक्ट्रमी श्रेणी किसे कहते है? बामर श्रेणी को परिभाषित करते हुए इसकी तरंगदैर्ध्य का मान ज्ञात कीजिए। हाइड्रोजन के लिए स्पेक्ट्रम की अन्य श्रेणियाँ लाइमन, पाशन, ब्रेकट, पाशन, ब्रेकेट, फुण्ड को किन सूत्रों द्वारा निरूपित किया जाता है।

Explanation

स्पेक्ट्रमी श्रेणी- हाइड्रोजन स्पेक्ट्रम के कुछ विशेष समुच्चयों के भीतर रेखाओं के बीच की दूरी नियमित रूप से घटती जाती है। इसमें से प्रत्येक समुच्चय को स्पेक्ट्रमी श्रेणी कहते है।

सन 1885 में स्वीडन के एक स्कूल अध्यापक जान जेकब बामर ने हाइड्रोजन के दृश्य भाग में इस प्रकार की पहली श्रेणी को देखा। इस श्रेणी को बामर श्रेणी कहते है।
`(1)/(lambda)=R[(1)/(2^(2))-(1)/(n_(2)^(2))]`
जहाँ `lambda` तरंगदैर्ध्य तथा एक नियतांक है जिसे रिडबर्ग-नियतांक कहते है। यहाँ n के पूर्णांक मात्र 3, 4, 5 इत्यादि हो सकते है। R का मान `1.097xx10^(7) " मी"^(-1)` है। इस समीकरण को बामर सूत्र कहते है।
समीकरण (1) में n = 3 मानकर रेखा `H_(alpha)` की तरंगदैर्ध्य प्राप्त कर सकते है।
`(1)/(lambda)=1.097xx10^(7)((1)/(2^(2))-(1)/(3^(2)))m^(-1)" ...(1)"`
`=1.523xx10^(6)m^(-1)" ...(1)"`
अर्थात `lambda=656.5nm`
n = 4 रखने पर हम रेखा `H_(beta)` की तरंगदैर्ध्य तथा इसी प्रकार n के विभिन्न मान रखकर अन्य रेखाओं की तरंगदैर्ध्य प्राप्त कर सकते है। `n=prop` लेकर तरंगदैर्ध्य `lambda=656.5nm` पर, श्रेणी की सीमा प्राप्त की जाती है। यह बामर श्रेणी की लघुत्तम तरंगदैर्ध्य है। इस सीमा के आगे कोई रेखा स्पष्ट दिखाई नहीं देती, केवल मंद सा सतत स्पेक्ट्रम दिखाई देता है।
हाइड्रोजन के लिए स्पेक्ट्रम की अन्य श्रेणियाँ लाइमन, पाशन, ब्रेकेट, फुंड की भी खोज हो चुकी है, जिन्हे उनके शोधकर्त्ता के नाम से ही जाना जाता है। इन्हे निम्न सूत्रों द्वारा निरूपित किया जाता है-
लाइमन श्रेणी-
`(1)/(lambda)=R((1)/(2^(2))-(1)/(3^(2))),n=2,3,4" ... (2)"`
पाश्चन श्रेणी-
`(1)/(lambda)=R((1)/(3^(2))-(1)/(n^(2))),n=4,5,6,...." ... (3)"`
ब्रेकेट श्रेणी-
`(1)/(lambda)=R((1)/(4^(2))-(1)/(n^(2))),n=5,6,7" ... (4)"`
फुंड श्रेणी-
`(1)/(lambda)=R((1)/(5^(2))-(1)/(n^(2))),n=6,7,8" ... (5)"`
लाइमन श्रेणी में उत्सर्जित स्पेक्ट्रम रेखाएँ पराबैंगनी क्षेत्र में और पाश्चन एवं ब्रेकेट श्रेणियों में स्पेक्ट्रम रेखाएँ स्पेक्ट्रम के अवरक्त क्षेत्र में प्राप्त होती है।
संबंध `c=vlambda` अथवा `(1)/(lambda)=(v)/(c)` का उपयोग करके बामर श्रेणी के लिए सूत्र (1) को प्रकाश की आवृत्ति के पदों में इस प्रकार भी लिखा जा सकता है-
`v=R_(c)((1)/(2^(2))-(1)/(n^(2)))" ...(6)"`