एकसमान चुम्बकीय क्षेत्र में रखे एक दण्ड चुम्बक ( चुम्बकीय द्विध्रुव) पर कार्य करने वाले बलयुग्म के आघूर्ण का व्यंजक ज्ञात कीजिए। इस व्यंजक के आधार पर दण्ड चुम्बक के चुम्बकीय आघूर्ण को परिभाषित कीजिए तथा S.I. मात्रक लिखिए ।

Explanation

मानलो NS एक दण्ड चुम्बक है जिसको प्रभावकारी लम्बाई 2l तथा ध्रुव प्राबल्य m है। यह B तीव्रता के समरूप चुम्बकीय क्षेत्र के साथ `theta` कोण बनाते हुए रखा गया है। इसके प्रत्येक ध्रुव पर mB बल कार्य करेगा | ये बल परिणाम में बराबर तथा दिशा में विपरीत होने के कारण बलयुग्म का निर्माण करेंगे | यह बलयुग्म चुम्बक को क्षेत्र के समान्तर लाने का प्रयास करता है। इसे प्रत्यानयन बलयुग्म कहते हैं। अत: प्रत्यानयन बलयुग्म का आधूर्ण = एक बल `xx` उनके बीच की लम्बवत् दूरी
`taumBxxSP`
किन्तु `DeltaNPS` में
`sintheta=(SP)/(NS)`
या `SP=NSsintheta`
`=2lsintheta`
समी. (1) में मान रखने पर,
`tau=mxx2l.Bsintheta` ....(2)
परन्तु `mxx2l=M`=चुम्बकीय आघूर्ण
समी. (2) में मान रखने पर,
`tau=MBsintheta`