निम्नलिखित कथनों में से कौन से सतय है और कौन से असत्य है? प्रत्येक दशा में अपने उत्तर के लिए वैध कारण बतलाइएः
(i) `p`: किसी वृत्त की प्रत्येक त्रिज्या वृत्त की जीवा होती है।
(ii) किसी वृत्त का केंद्र वृत्त की प्रत्येक जीवा को समद्विभाजित करता है। `q`
(iii) `r` एक वृत्त किसी दीर्घवृत्त की एक विशेष स्थिति है।
(iv) `s` यदि x और y ऐसे पूर्णांक है कि `xgty` तो `-xlt-y` है।
(v) `t: sqrt(11)` एक परिमेय संख्या है।

Answer

(i) असत्य। परिभाषा से जीवा वृत्त को दो भिन्न-भिन्न बिंदुओं पर काटती है
(ii) असत्य। इसे एक प्रत्युदाहरण द्वारा सिद्ध किया जा सकता है। एक ऐसी जीवा जो व्यास नहीं है एक प्रत्युदाहरण है।
(iii) सत्य। यदि दीर्घवृत्त के समीकरण में `a=b` रखा जाए तो वह वृत्त का समीरकरण हो जाता है (प्रत्यक्ष विधि)।
(iv) सत्य। असमिका के नियम द्वारा।
(v) असत्य। क्योंकि 11 एक अभाज्य संख्या है इसलिए `sqrt(11)` अपरिमेय है।