X-अक्ष के अनुदिश गमन करती किसी तरंग का समीकरण `y = 0.005 cos (alpha x - betat)` है। यदि इस तरंग की तरंगदैर्घ्य तथा आवर्तकाल क्रमश: 0.08 मीटर तथा 2.0 सेकण्ड हैं तो `alpha ` तथा ` beta` के मान होंगे :

Options

A. `alpha = (0.08)/(pi) , beta = (2.0)/(pi)`
B. `alpha = (0.04)/(pi) , beta = (0.1)/(pi)`
C. `alpha = 12.50 pi , beta = (pi)/( 2.0)`
D. `alpha = 250.0 pi ,beta = pi`

Answer

D

Explanation

दिए गए समीकरण `y_(x,t) = 0.005 cos (alpha x - beta t) = 0.005 cos alpha (x - beta/alpha t)` की तुलना `y=a cos (2pi)/(lamda) (Vt-x)` से करने पर , `(2pi)/(lamda) = alpha " तथा " V = beta / alpha`
चूँकि `lamda = 0.08 m , therefore alpha = (2pi)/(0.08) = 25.00 pi " अब " beta = alpha V = 25.00 pi xx lamda /T = 25.00 pi xx (0.08)/(2.0) = pi`