द्विघात `sqrt(3)x^(2)-8x+4sqrt(3)` के शून्यक ज्ञात कीजिए और शून्यको और इसके गुणांकों के मध्य सम्बन्धो को सिद्ध कीजिए ।

Explanation

माना `p(x)=sqrt(3)x^(2)-8x+4sqrt(3)=sqrt(3)x^(2)-6x-2x+4sqrt(3)`
`=sqrt(3)x(x-2sqrt(3))-2(x-2sqrt(3))=(x-2sqrt(3))(sqrt(3)x-2)`
`:." "p(x)=0`
`rArr" "(x-2sqrt(3))(sqrt(3)x-2)=0`
`rArr" "x-2sqrt(3)=0" या "sqrt(3)x-2=0`
`rArr" "x=2sqrt(3)" या "x=(2)/(sqrt(3))`
`:.p(x)` के शून्यक `2sqrt(3)` और `(2)/(sqrt(3))` है ।
अब, शून्यको का योग `=2sqrt(3)+(2)/(sqrt(3))=(6+2)/(sqrt(3))=(8)/(sqrt(3))=-((-8))/(sqrt(3))=-(x"का गुणांक")/(x^(2)"का गुणांक")`
और शून्यको का गुणनफल `=(2sqrt(3))((2)/(sqrt(3)))=4=(4sqrt(3))/(sqrt(3))=("अचर पर")/(x^(2)"का गुणांक")`