एक द्विघात बहुपद ज्ञात कीजिए जिसके शून्यको का योग 5 और गुणनफल 6 है । इसकी सहायता से बहुपद के शून्यक भी ज्ञात कीजिए ।

Explanation

माना बहुपद p(x) के शून्यक `alpha` और `beta` है
दिया है : `alpha+beta=5` और `alphabeta=6`
अब `p(x)=x^(2)-(alpha+beta)x+alphabeta=x^(2)-5x+6=x^(2)-3x-2x+6`
`=x(x-3)-2(x-3)=(x-3)(x-2)`
इस दिए प्रतिबन्ध को संतुष्ट करने वाले बहुत से बहुपद हो सकते है । वास्तव में व्यापक द्विघात बहुपद `k(x^(2)-5x+6)` होगा जहाँ `k!=0`
`:." "p(x)=0`
`rArr" "(x-2)(x-3)=0`
`rArr" "(x-2)=0" या "(x-3)=0`
`rArr" "x=2" या "x=3`
`:.` शून्यको 2 और 3 है |