दिखाइए कि 1,2,3 निम्न त्रिघात बहुपद के शून्यक है :
`p(x)=x^(3)-6x^(2)+11x=6`
तथा इसके शून्यको और गुणांकों के मध्य सम्बन्धो को भी सिद्ध कीजिए ।

Explanation

यहाँ `p(x)=x^(3)-6x^(2)+11x-6`
`rArr" "p(1)=1^(3)-6(1)^(2)+11(1)-6=1-6+11-6=0`
`" "p(2)=2^(3)-6(2)^(2)+11(2)-6=8-24+22-6=0`
और `" "p(3)=3^(3)-6(3)^(2)+11(3)-6=27-54+33-6=0`
`:." "p(x)` के शून्यक 1, 2 और 3 है |
अब `alpha+beta+gamma=1+2+3=6-(-6)/(1)=-(x^(2)"का गुणांक")/(x^(3)"का गुणांक")`
`alphabeta+betagamma+gammaalpha=(1)(2)+(2)(3)+(3)(1)=2+6+3=11`
`=(11)/(1)=(x"का गुणांक")/(x^(3)"का गुणांक")`
और `alphabetagamma=(1)(2)(3)=6=-(-6)/(1)=-("अचर पद")/(x^(3)"का गुणांक")`