`(x^(3)-3x^(2)+x+2)` को बहुपद g(x) से विभाजित करने पर भागफल और शेषफल क्रमशः `(x-2)` और `(-2x+4)` है ।`g(x)` ज्ञात कीजिए ।

Explanation

माना `p(x)=x^(3)-3x^(3)+x+2`,
`q(x)=x-2` और `r(x)=-2x+4`
तब `p(x)=q(x)xxg(x)+r(x)`
`rArr" "q(x)xxg(x)=p(x)-r(x)=(x^(3)-3x^(2)+x+2)-(-2x+4)`
`=x^(3)-3x^(2)+x+2+2x-4=x^(3)-3x^(2)+3x-2`
`rArr" "g(x)=(x^(3)-3x^(2)+3x-2)/(x-2)`
अब `x^(3)-3x^(2)+3x-2` को `x-2` से भाग करने पर g(x) प्राप्त होता है ।

`:." "g(x)=x^(2)-x+1`