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बहुपद 1f(x)=-x^(2)+x+2 का महत्तम और न्य...

बहुपद `1f(x)=-x^(2)+x+2` का महत्तम और न्यूनतम मान ज्ञात कीजिए ।

लिखित उत्तर

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`f(x)=-x^(2)+x+2=-(x^(2)-x-2)`
`" "=-(x^(2)-x+(1)/(4)-(1)/(4)-2)`
`" "=-[(x-(1)/(2))^(2)-(9)/(4)]=(9)/(4)-(x-(1)/(2))^(2)`
यदि `x-(1)/(2)=`, तो `f(x)=(9)/(4)` महत्तम मान है |
अतः f(x) का महत्तम मान `=(9)/(4)` और न्यूनतम मान इस दशा में ज्ञात नहीं किया जा सकता है ।
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