क्या भिन्न स्थिति सम्भव है? यदि है, तो उनकी वर्तमान आयु ज्ञात कीजिये। दो मित्रों की आयु का योग 20 वर्ष है। चार वर्ष पूर्व उनकी आयु (वर्षों में) का गुणनफल 48 था।

Explanation

माना एक मित्र की वर्तमान आयु = x वर्ष
`therefore` दूसरे मित्र की वर्तमान आयु `=(20-x)` वर्ष
4 वर्ष पूर्व पहले मित्र की आयु `=(x-4)` वर्ष
दूसरे मित्र की आयु `=20-x-4`
`=(16-x)` वर्ष
प्रश्नानुसार,
`(x-4)(16-x)=48`
`rArr x(16-x)-4(16-x)=48`
`rArr 16x-x^(2) - 64+4x=48`
`rArr 20x-x^(2)-64=48`
`rArr 0 = 48-20x+x^(2)+64`
`rArr x^(2)-20x+112=0`
`ax^(2)+bx+c=0` से तुलना करने पर
a=1, b=-20, c=112
अब विविक्तकार `D=b^(2)-4ac`
`=(-20)^(2) - 4(1)(112)`
`=400 -448=-48 lt 0`
समीकरण (1) के मूल काल्पनिक हैं।
अतः दी स्थिति सम्भव नहीं हैं।