निम्नलिखित स्थितियों में से किन स्थितियों में सम्बन्ध संख्याओ की सूचि `A.P.` है और क्यों?
(ii ) किसी बेलन (cylinder ) में उपस्थित हवा की मात्रा,जबकि वायु निकालने वाला पम्प प्रत्येक बार बेलन
की शेष हवा का `(1)/(4)` भाग बाहर निकल देता है|

Explanation

माना बेलन में हवा का प्रारंभिक आयतन =V
पहले पम्प में
निकली हवा =`(V)/(4)`
शेष हवा `=V-(V)/(4)=(3V)/(4)`
दूसरे पम्प में
निकली हवा `=(1)/(4)xx(3V)/(4)=(3V)/(16) `
शेष हवा `=(3V)/(4) -(3V)/(16)=(9V)/(16)`
अब,`" " a_1=V,a_2=(3V)/(4),a_3=(9V)/(16)`
` therefore " "a_2-a_1=(3V)/(4)-V=-(V)/(4)`
तथा `" " a_3-a_2=(9V)/(16)-(3V)/(16)-(3V)/(4)=-(3V)/(16)`
` because " " a_2 -a_1nea_3-a_2`
` therefore ` हवा के आयतन `A.P.` में नहीं है|