नीचे दी गई परिस्थिति में सम्बध्द संख्याओं की सूची में कौन A.P. में हैं और क्यों ? खाते में प्रत्येक वर्ष का मिश्रधन,जबकि रु `10,000` की राशि `8%` वार्षिक की दर से चक्रवृद्धि व्याज पर जमा की जाती है|

Explanation

मूलधन P =रु 10000 , ब्याज की दर R =रु 8 % एक वर्ष बाद मिश्रधन
` " " A_1 =P(1+(R)/(100)) ^(1) =10,000(1+(8)/(100))^(1)`
` " " =10,000xx(108)/(100) =रु 10,000`
एक वर्ष बाद मिश्रधन
` " " A_2 =P(1+(R)/(100))^(2) =10,000(1+(8)/(100))^(2)`
` " " =10,000xx(108)/(100)xx(108)/(100)=("रु") 11664` तीन वर्ष बाद मिश्रधन
` A_3 =P(1+(R)/ (10 0)) ^(3)= 10,000(1+(8)/(100))^(3)`
` =10,000xx(108)/(100)xx(108)/ (100)xx (108) /(100) `
`" " =("रु ") 12597.12`
अब,`A_2 -A_1 =11664-10800=864 `
` A_3-A_2=12597.12-11664=933.12`
` therefore ` दो क्रमागत पदों के अंतर् समान नहीं है|
` therefore ` मिश्रधन `A.P.` में नहीं है|
चौथा पद `=a+3d =-1+3xx(1)/(2)=(1)/(2)`
` therefore " " A.P.` के प्रथम चार पद `=-1,-(1)/(2),0(1)/(2)`