निम्नलिखित में से कौन-कौन `A.P.` है? यदि कोई `A.P.` है तो इसका सर्वान्तर ज्ञात कीजिए|और इनके तीन और पद लिखिय
` sqrt(2),sqrt(8),sqrt(18),sqrt(32),...`

Explanation

`" " sqrt(2),2sqrt(2),3sqrt(2),4sqrt(2),...`
यहाँ `a_1=sqrt(2),a_2=2sqrt (2),a_3= 3sqrt (2),a_4=4sqrt(2)`
` therefore " " a_2 -a_1 =2sqrt(2) -sqrt(2)=sqrt(2)`
`" " a_3-a_2=3sqrt(2)-2sqrt(2)=sqrt(2)`
`" "a_4 -a_3 =4sqrt(2)-3sqrt(2)=sqrt(2)`
` because " " a_2-a_1 =a_3-a_2=a_4-a_3`
` therefore ` दिया अनुक्रम ` A.P.` है|
तथा ` " " d =sqrt (2 )`
अब पाँचवा पद `a_5 =a_4 +d =4sqrt(2)+sqrt(2)=5sqrt(2)`
छठा पद `a_6 =a_5 +d =5sqrt(2)+sqrt(2)=6sqrt(2)`
सातवां पद ` a_7 =a_6 +d =6sqrt(2)+sqrt(2)=7sqrt(2)`
अतः `A.P.` के अगले तीन पद `=5sqrt(2),6sqrt(2),7sqrt(2)`